:∵抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点,
∴当x=-b/2时,y=0.且b2-4c=0,即b2=4c.
又∵点A(m,n),B(m+6,n),
∴点A、B关于直线x=-b/2对称,
∴A(-b/2-3,n),B(-b/2+3,n)
将A点坐标代入抛物线解析式,得:n=(-b/2-3)2+b(-b/2-3)+c=−1/4b2+c+9
∵b2=4c,
∴n=−1/4×4c+c+9=9.
故答案是:9.
:∵抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点,
∴当x=-b/2时,y=0.且b2-4c=0,即b2=4c.
又∵点A(m,n),B(m+6,n),
∴点A、B关于直线x=-b/2对称,
∴A(-b/2-3,n),B(-b/2+3,n)
将A点坐标代入抛物线解析式,得:n=(-b/2-3)2+b(-b/2-3)+c=−1/4b2+c+9
∵b2=4c,
∴n=−1/4×4c+c+9=9.
故答案是:9.