Question

函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f(f(x))=f(x),则这样的函数个数共有10个.

Answer 1

一一对应的情况只有1种

两个对应一个 2*3=6种 {1,2}→{1},或者{2},{3}→{3}

{1,3}→{1},或者{3},{2}→{2}

{2,3}→{2},或者{3},{1}→{1}

三个对应一个 {1,2,3}→1,{1,2,3}→2,{1,2,3}→3

共10种