Question

用反证法证明：一条线段只有一个中点．

Answer 1

解题思路：首先假设结论的反面：一条线段可以有多个中点，不妨设有两个，根据中点的定义得出矛盾，即可证得．

已知：一条线段AB，M为AB的中点．

求证：线段AB只有一个中点M．

证明：假设线段AB有两个中点M、N，不妨设M在N的左边，

则AM＜AN，

又因为AM=[1/2]AB=AN=[1/2]AB，

这与AM＜AN矛盾，

所以线段AB只有一个中点M．

点评：

本题考点： 反证法．

考点点评： 本题主要考查了反证法，正确理解反证法的基本思想是解题的关键．