Question

（2014•海淀区二模）已知（ax+1）5的展开式中x3的系数是10，则实数a的值是______．

Answer 1

解题思路：在展开式的通项公式，令x的指数为3，利用（ax+1）⁵的展开式中x³的系数是10，即可实数a的值．

（ax+1）⁵的展开式的通项公式为T_r+1=

Cr5(ax)5−r，则

∵（ax+1）⁵的展开式中x³的系数是10，

∴

C25a3=10，

∴a=1．

故答案为：1．

点评：

本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题的重要方法．