解题思路:(1)棒向右匀加速运动,由速度时间公式求出t=1s时的速度,由E=BLv求出感应电动势,由闭合电路欧姆定律求解回路中的电流.
(2)根据牛顿第二定律和安培力公式求解外力F的大小.
(3)由位移时间公式求出第1s内棒通过的位移大小,由法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量公式求解电荷量.
(1)t=1s时棒的速度 v1=v0+at=2+1×1=3m/s
棒产生的电动势 E=BLv1=0.5×0.4×3V=0.6V
由闭合电路欧姆定律得回路中的感应电流:I=[E/R+r]=[0.6/0.15+0.05]A=3A
(2)根据牛顿第二定律得:F-BIL=ma
F=BIL+ma=0.5×3×0.4+0.1×1=0.7N
(3)t=1s时棒的位移 x=v0t+[1/2at2=2×1+
1
2×1×12=2.5m
根据法拉第电磁感应定律得:E=
△Φ
△t]
根据闭合电路欧姆定律I=
E
R+r
通过棒的电量:q=I△t=
BLx
R+r=[0.5×0.4×2.5/0.15+0.05]C=2.5C
答:
(1)t=1s时回路中的电流为3A;
(2)t=1s时外力F大小为0.7N;
(3)第1s内通过棒的电荷量为2.5C.
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;闭合电路的欧姆定律.
考点点评: 本题电磁感应与运动学规律的综合应用,要掌握这两部分的基本知识,关键要会推导感应电荷量的表达式q=[△Φ/R+r],这在电磁感应中经常用到,并要知道△Φ与棒的位移有关.