解题思路：（1）由△ABC为正三角形，推出∠A=∠C，∠3+∠1=120°，再由∠BDE=60°，推出∠3+∠2=120°，求得∠1=∠2，即可推出△DEC∽△BDA；
（2）由相似三角形的性质推出比例式[CD/AB＝
EC
AD]，然后根据图形推出AD=AC-CD，EC=BC-BE，根据正三角形的边长为6，并设DC=x，BE=y，即可推出[x/6
＝
6−y
6−x]，通过整理得x与y的函数关系式：y=[1/6]x2-x+6．
（1）证明：∵△ABC为正三角形，
∴∠A=∠C=∠ABC=60°，
∴∠3+∠1=120°，
∵∠BDE=60°，
∴∠3+∠2=120°，
∴∠1=∠2，
∴△DEC∽△BDA，
（2）∵正△ABC的边长为6，
∴AB=BC=AC=6，
∵△DEC∽△BDA，
∴[CD/AB＝
EC
AD]，
∵AD=AC-CD，EC=BC-BE，
设CD=x，BE=y，
∴[x/6＝
6−y
6−x]，
整理得：y=[1/6]x2-x+6．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
考点点评： 本题主要考查等边三角形的性质，平角的定义，相似三角形的判定与性质，关键在于通过对应角相等推出相关的三角形相似，正确地求出关于x与y的比例式，认真地进行计算．
1年前
10
rhinoaa
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1年前
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