三角形ABC分别AB,AC为边作正方形ABGE和A - 知识问答

三角形ABC分别AB,AC为边作正方形ABGE和ACHF直线AD垂直BC于点D,EF垂直AD于点P,FQ垂直AD于点Q说

1个回答

本题题目中“EF垂直AD于点P”好像有误,应为“EP垂直AD于点P”,
如果“EP垂直AD于点P”可以证明：
正方形边长相等,所以AB=AE,（边）
在三角形ABD中,角ABD与角BAD互为余角
而角BAD与角EAP互为余角,所以
角ABD=角EAP,（角）
同理,角BAD=角PEA,（角）
那么三角形ABD=三角形EAP（角边角）,
那么EP=AD
同理可证FQ=AD
因此EP=FQ
证毕

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