Question

如图，△ABC中，如果AB=AC，AE∥BC，那么AE一定是∠DAC的平分线，这是为什么？

Answer 1

解题思路：根据等腰三角形的性质，两底角相等，以及平行线的性质，内错角相等，同位角相等即可求证．

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵AE∥BC，

∴∠B=∠EAD，∠C=∠EAC，

∴∠DAE=∠EAC，

∴AE∠DAC的平分线．

点评：

本题考点： 等腰三角形的性质；平行线的性质．

考点点评： 本题主要考查了等腰三角形的性质，以及平行线的性质，正确应用等腰三角形的性质是解题的关键．