解题思路:先猜想AP=CQ,再在△ABP与△CBQ中,由AB=CB,BP=BQ,∠ABC=∠PBQ=60°可得出∠ABP=∠CBQ,进而可判断出△ABP≌△CBQ,由全等三角形的对应边相等即可得出结论.
猜想:AP=CQ
证明:在△ABP与△CBQ中,
∵AB=CB,BP=BQ,∠ABC=∠PBQ=60°,
∴∠ABP=∠ABC-∠PBC=∠PBQ-∠PBC=∠CBQ,
∴△ABP≌△CBQ,
∴AP=CQ
点评:
本题考点: 等边三角形的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查的是等边三角形的性质及全等三角形的判定与性质,根据题意判断出△ABP≌△CBQ是解答此题的关键.