设直线L斜率为k,E(x1,y1)F(x2,y2)
因为L过点D(0,4)
则：L:y=kx+4
联立椭圆方程得：
x^2+4(kx+4)^2=4
(1+4k^2)x^2+32kx+60=0
则：
x1+x2=-32k/(1+4k^2)
x1x2=60/(1+4k^2)
由于：OE⊥OF
则：向量OE⊥向量OF
则：OE*OF=0
即：(x1,y1)*(x2,y2)=0
x1x2+y1y2=0
x1x2+(kx1+4)(kx2+4)=0
(1+k^2)x1x2+4k(x1+x2)+16=0
联立x1+x2,x1x2得：
k^2=19
则直线L的斜率：√19或-√19