Question

一道数学难题,高人进急用!两个自然数的和是72,它们的最大公约数和最小公倍数的和是216,这两个数是多少?

Answer 1

令自然数一为A、自然数二为B、最大公约数为X、最小公倍数为Y.

(1) A+B =72

(2) X*Y = A*B

(3) X+Y = 216 = 3(A+B)

(4) J = A/X

(5) k = B/X

则(J+K)X=72、JK+1=3(J+K)

由以上两式得,X可能的取值有2、3、4、6、8、9、12、24、36.

很快就可以知道,X=6、J=5、K=7、A=30、B=42.