证明:若有界数列an发散,则an存在两个收敛子列,分别收敛到两个不想等的实数
2个回答
设 An = {ai | i >= n},n = 1,2 ,.An 是有界集,所以存在上确界bn,下确界cn.
且有:
c1
相关问题
证明:若单调数列an含有一个收敛子列,则an收敛.
如何证明有界不收敛数列必有两个收敛于不同极限的子列?
证明:有界数列任何收敛子列都有相同极限,则该有界数列收敛!
数列{Xn}单调,而且存在收敛子列,则数列{Xn}收敛.怎么证明?
高数证明题!若数列{nan}有界.证明级数(an的平方)收敛!
级数证明:若级数∑an收敛,则级数∑(an)²,∑(an)³,推广到∑(an)^n是否都收敛.
实数等价命题的相互证明1,确界存在原理; 2,单调有界准则; 3,有界数列必有收敛子列(Weierstrass定理);
如何证明 有界数列必有收敛子数列
设数列{nan}收敛,且级数∑an收敛,证明级数∑n(an-an-1)也收敛
数列{an}是收敛的,数列{bn}是发散的,那么{|an|+|bn|}是收敛还是发散