解题思路：把要求的式子化为（x+y）（[1/x+
1
2y]），展开后再利用基本不等式求得它的最小值．
∵x＞0，y＞0，且x+y=1，
∴[1/x+
1
2y]=（x+y）（[1/x+
1
2y]）=[3/2+
x
2y+
y
x]≥
3
2+2
y
x•
2x
y=
3
2+
2
当且仅当[y/x＝
2x
y]时，即当 x=
2−1且y=2-
2时，等号成立，
故答案为：
3
2+
2
点评：
本题考点： 基本不等式．
考点点评： 本题主要考查基本不等式的应用，注意基本不等式的使用条件，并注意检验等号成立的条件，把要求的式子进行1的代换是求解的关键
1年前
9
魔力花
幼苗
共回答了306个问题
向TA提问
举报
∵x＞0，y＞0，x+y=1
∴1/x+1/2y
=(1/x+1/2y)(x+y)
=1+y/x+x/2y+1/2
=3/2+y/x+x/2y
≥3/2+2√[(y/x)×(x/2y)]
=3/2+2√(1/2)
=3/2+√2
∴1/x+1/2y的最小值为3/2+√2
1年前
1
王正一
幼苗
共回答了102个问题
向TA提问
举报
后边是二分之一y还是2y分之一？
1年前
1
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
已知△ABC的一角为60°,面积为2√3,求△ABC周长最小值
1年前
5个回答
已知指数函数y=a^x在区间[-1,1]上的最大值与最小值的差是1,求实数a的值
1年前
1个回答
已知x,y∈R+,3x+2y=1,则1/x+3/y的最小值
1年前
1个回答
已知,a>1,b>1,则a²/(b-1)+b²/(a-1)的最小值为
1年前
1个回答
已知x+2y=3,求2的x次方＋4的y次方的最小值
1年前
2个回答
求下列函数的最值1.已知x＞0,求证：y=2-x-4/x 的最大值2.已知x＞2,求证：y=x+1/（x-2）的最小值3
1年前
4个回答
已知n是正整数，根号189n是整数，求n的最小值？【帮我看下
1年前
3个回答
已知正数X,Y满足X+Y=4,求：8/X+1/Y的最小值；求（X+1/X）*2+(Y+1/Y)*2的最小值
1年前
3个回答
已知函数y=-x²+4x+3,在区间【3,5】的最小值为
1年前
1个回答
（2013•虹口区一模）已知正实数x、y满足x+2y=xy，则2x+y的最小值等于______．
1年前
1个回答
已知函数f(x)=asin(2x+π/3)+b(a>0)的最大值为8,最小值为2,求a,b
1年前
2个回答
已知函数f(x)=11-8cosx-2sin^2x,x∈[-π/2,π/2],求f(x)的最大值及最小值,并求此时x值
1年前
4个回答
已知a>1,a^lgb=2开4次方,则lg(a*b)的最小值是?
1年前
1个回答
已知点A(x,5-x,2x-1),B(1,x+2,2-x),当AB绝对值取最小值时,x值为什么
1年前
3个回答
已知x>1,则函数y=x+4/（x-1）的最小值是
1年前
1个回答
（2010•苏州模拟）已知x∈(0，π2)，求函数y＝12sinx+sin2x的最小值以及取最小值时所对应的x值．
1年前
1个回答
已知函数y=2x-3/x-2自变量取值范围为整数,求y的最大、最小值.
1年前
3个回答
你能帮帮他们吗
英语翻译When migration from state i to state j is notvery common
1年前
2个回答
闰土又对我说:“现在天太冷,你夏天到我们这里来.”改为转述句
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
根据研究,地球表面上的每立方厘米空气大约有2.55×10^19个分子
1年前
悬赏10滴雨露
1个回答
1分管、2分管、3分管……是什么意思?
1年前
悬赏5滴雨露
2个回答
甲乙两数的比是8：5，甲数是乙数的百分之几，乙数是甲数的百分之几，甲数比乙数多百分之几，乙数比甲数少百分之几
1年前
3个回答
精彩回答
地球上现存面积最大的、保存比较完整的原始森林在( )
4个月前
1个回答
《离骚》中表明自己遭到不公正对待的原因之一是在上位者的荒唐的两句： ______________
6个月前
1个回答
句型转换
7个月前
悬赏5滴雨露
1个回答
∑(-1)^n*n/ln(n+1)敛散性
7个月前
1个回答
I can watch TV after dinner every day.改为一般疑问句
1年前
悬赏10滴雨露
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.028 s. - webmaster@yulucn.com