挺好的一道题
我们延长OA,BM
让它们相交于点P
于是在直角△POB当中
∠P=90°-∠AOB=90°-60°=30°
于是就是∠P=30°
根据直角三角形当中30°所对直角边是斜边一半
于是PM=2AM=2×2=4
于是PB=PM+MB=4+11=15
于是就是在直角△OPB当中知道了一条直角边PB=15
还有一个角,∠AOB=60°
于是设OB=x,那么斜边PO=2OB=2x
于是根据勾股定理就是
OB²+PB²=PO²
就是
x²+15²=（2x)²
解得x=5根号3
就是OB=5根号3
最后在直角三角形OMB当中根据
勾股定理于是
OM²=OB²+MB²
就是
OM²=11²+（5根号3）²=196
解得OM=根号196=14