解题思路：先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再由角平分线的定义得出∠2+∠4的度数，由三角形内角和定理即可求出∠BPC的度数．
∵△ABC中，∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-70°=110°，
∴BP，CP分别为∠ABC与∠ACP的平分线，
∴∠2+∠4=[1/2]（∠ABC+∠ACB）=[1/2]×110°=55°，
∴∠P=180°-（∠2+∠4）=180°-55°=125°．
故答案为：125°．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．
考点点评： 本题考查的是三角形内角和定理及角平分线的定义，熟知三角形的内角和定理是解答此题的关键．