求不定积分,∫x²cosxdx= - 知识问答

求不定积分,∫x²cosxdx=

2个回答

用【分部积分法】
∫ x^2 cosx dx
= ∫ x^2 dsinx
= x^2 sinx - ∫ sinx dx^2
= x^2 sinx - 2∫ x sinx dx
= x^2 sinx - 2∫ x d(-cosx)
= x^2 sinx + 2x cosx - 2∫ cosx dx
= x^2 sinx + 2x cosx - 2sinx + C

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