Question

平面上有n个点(n大于等于3),任意3个点不在同一条直线上,过任意3点作三角形,一共能做出多少个不同的三角形

Answer 1

初一思路讲

我们在平面中取一个点,共有n种可能.

这个点和剩下的任意n-1个点中的两个点都可以组成三角形

选第二个点时有n-1种可能,那么选第三个点时有n-2种可能,

选三个点共有：n(n-1)(n-2)种可能

（但是三角形选第二个点和第三个点是没有顺序的,及已经确定的两个点中先取哪个点都能构成相同的三角形,所以要除以重合的两种顺序）,

选任意一个三角形共有：n(n-1)(n-2)/2中可能

最后每个三角形都被数了三次,再除以3

最后得n(n-1)(n-2)/6