Question

设函数fx为奇函数及其对任意xy属于实数都有fx减fy等于f(x-y)当x小于0时fx大于0,f

Answer 1

设函数fx为奇函数且对任意xy属于R都有fx-fy=f (x-y)当x0 f(1)=-5,求f(x)在[-2,2]上的最大值

解析：∵函数f(x)为奇函数,其定义域为R,∴f(-x)=-f(x),f(0)=0

又对任意x,y属于R都有f(x)-f(y)=f (x-y),当x0,f(1)=-5

∴f(-1)=-f(1)=5

f(-1)- f(-2)= f(1)=-5==>f(-2)=10,f(2)=-f(-2)=-10

∴函数f(x)在定义域内单调减,在[-2,2]上的最大值为f(-2)=10