解题思路：全等的两个三角形一定能够完全重合，故面积、周长相等．AD和BC是对应边，因此AD=BC．
∵△ABD≌△CDB，AB，CD是对应边
∴∠ADB=∠CBD，AD=BC，△ABD和△CDB的面积相等，△ABD和△CDB的周长相等
∴AD∥BC
则选项A，B，D一定正确．
由△ABD≌△CDB不一定能得到∠ABD=∠CBD，因而∠A+∠ABD=∠C+∠CBD不一定成立
故选C．
点评：
本题考点： 全等三角形的应用．
考点点评： 本题主要考查了全等三角形性质的应用，做题时要结合已知与图形上的条件进行思考．