Question

关于数列的二级递推S{n}=a{n}^2+2*a{n-1}求通项公式.{}表示下标.希望详细点,如能举例子,感激不尽

Answer 1

我认为该题无法确定唯一符合条件的数列.要确定唯一的数列至少需要两个条件,该题缺少条件,可以求出不止一个解,可能求出无数解.以下是举例：

设a{1}=0,则S{2}=a{1}+a{2}=a{2}^2+2a{1},于是a{2}=0或1,又

S{3}=a{1}+a{2}+a{3}=a{3}^2+2a{2},如此可逐一求出数列的前几项.

由于a{2}的解有两个,所以当a{1}=0时符合条件的数列不止一个.

那么当a{1}=其他值时可能求出其他的答案.

所以无法确定唯一符合条件的数列.