解题思路：由条件求出t的范围，不等式x2+tx-t＞2x-1变形为x2+tx-t-2x+1＞0恒成立，即不等式（x+t-1）（x-1）＞0恒成立，再由不等式的左边两个因式同为正或
同为负处理．
由t2-4≤0得，-2≤t≤2，∴-1≤1-t≤3
不等式x2+tx-t＞2x-1恒成立，即不等式x2+tx-t-2x+1＞0恒成立，即不等式（x+t-1）（x-1）＞0恒成立，
∴只需
x+t−1＞0
x−1＞0或
x+t−1＜0
x−1＜0恒成立，
∴只需
x＞1−t
x＞1或
x＜1−t
x＜1恒成立，∵-1≤1-t≤3
只需x＞3或x＜-1即可．
故选：B．
点评：
本题考点： 函数恒成立问题．
考点点评： 本题考查了一元二次不等式的解法问题，难度较大，充分利用恒成立的思想解题是关键．