Question

y=ln(x+1)的n阶导数怎么求呢.

Answer 1

一个一个求：

y' =(x+1)^(-1) =[(-1)^(1-1)]（1-1)!(x+1)^(-1)

y'' =-1(x+1)^(-2) =[(-1)^(2-1)] (2-1)!(x+1)^(-2)

y''' = 2(x+1)^(-3) =[(-1)^(3-1)] (3-1)!(x+1)^(-3)

y4阶导=-6(x+1)^(-4) =[(-1)^(4-1)] (4-1)!(x+1)^(-4)

…………

yn阶导=[(-1)^(n-1)] (n-1)!(x+1)^(-n)