Question

（2013•芦淞区模拟）在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．

Answer 1

（1）证明：如图，∵∠ABC=90°，∴在Rt△ABE和Rt△CBF中

AB＝CB

CF＝AE，

∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL），

∴BE=BF；

（2）∵AB=CB，∠ABC=90°，

∴∠BAC=∠BCA=45°，

∵∠CAE=30°，

∴∠BAE=45°-30°=15°，

∵Rt△ABE≌Rt△CBF，

∴∠BCF=∠BAE=15°，

∴∠ACF=∠BCF+∠BCA=15°+45°=60°．