解题思路：直接根据二元哈函数偏导数的定义
f
x
(
x
0
，
y
0
)＝
lim
x−
x
0
→0
f(x，
y
0
)−f(
x
0
，
y
0
)
x−
x
0
，将极限稍加变形即可得出答案．
由于fx(x0，y0)＝
lim
x−x0→0
f(x，y0)−f(x0，y0)
x−x0，因此
lim
x→0
f(a+x，b)−f(a−x，b)
x
=
lim
x→0
f(a+x，b)−f(a，b)
x+
lim
x→0
f(a−x，b)−f(a，b)
−x
=f′x（a，b）+f′x（a，b）=2f′x（a，b）
点评：
本题考点： 二元函数偏导数的概念；偏导数存在与否与是否连续的关系．
考点点评： 此题考查二元函数偏导数的定义，是基础知识点．