Question

（2011•河南模拟）A、B两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角为30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计

Answer 1

解题思路：沿绳对AB整休受力分析，由牛顿第二定律可得出两种情况下加速度的关系，由位移公式可得出质量之比．

设A的质量为m₁、B的质量为m₂

第一次，A悬空，B放在斜面上，将A、B看成整体，由牛顿第二定律有m₁g-m₂gsinα=（m₁+m₂）a

设斜面的长度为L，依题意有L＝

1

2a1t2

第二次，将A和B位置互换，使B悬空，A放在斜面上，同理有m₂g-m₁gsinα=（m₁+m₂）a₂
L＝

1

2a2(

t

2)2

由以上4式得到

m1

m2＝

2

3

答：A与B两小物块的质量之比为2：3．

点评：

本题考点： 牛顿运动定律的应用-连接体；牛顿第二定律．

考点点评： 对于用绳子连接的多个物体，可以沿绳进行分析，再由牛顿第二定律即可求得加速度．