如图在梯形abcd中,ab平行dc.(1)已知角a=角b,求证ad=bc.(2)已知ad=bc,求证角a=角b

1个回答

  • 没看见图,我按AB比CD短处理的

    (1)延长DA、CB交于点E

    AB∥CD,所以∠A+∠D=∠B+∠C=180

    因为∠A=∠B,所以∠D=∠C

    因此△CDE为等腰三角形,DE=CE

    AB∥CD,∠EAB=∠D,∠EBA=∠C

    所以∠EAB=∠EBA,AE=BE

    因此DE-AE=CE-BE,即AD=BC

    (2)从A作AM∥BC,交CD于M

    AM∥BC,AB∥CM,所以四边形ABCM为平行四边形

    AM=BC=AD

    △ADM为等腰三角形,所以∠AMD=∠D

    AM∥BC,所以∠C=∠AMD=∠D

    180-∠D=180-∠C,即∠A=∠B