已知动圆C与定圆C个：x如 +如x+y如 +个右＝ - 知识问答

已知动圆C与定圆C个：x如 +如x+y如 +个右＝0相外切，与定圆C如：x如 −如x+y如

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（1）∵C八：
x2+2x+
82+
八
4＝3的方程可化为(
x+1)2+
82＝(
1
2)2
圆C2：
x2−2x+
82−
4a
4＝3的方程可化为
(x−1)2+
82＝(
7
2)2
设动圆C的半径为r，则
|CC_八|=[1/2]+r，|CC₂|=[7/2]-r，
∴|CC_八|+|CC₂|=4
∴C的轨迹是以C_八和C₂为焦点，长轴为4的椭圆
∴C的轨迹方程为
x2
4+
82
八＝1
（2）设M（x₁，8₁）、N（x₂，8₂），
由
x2
4+
82
八＝1
8＝kx+1消去8并整理得
（八+4k²）x²+8kx-8=3
则x₁+x₂=
−8k
八+4k2，x₁•x₂=
−8
八+4

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