Question

1.等差数列{An}的奇数项的和为216,偶数项的和为192,首项为1,项数为奇数,求此数列的末项和通向公式.

Answer 1

1、 解a1+a3+a5+···+a(2k-1)+a(2k+1)=216 a2+a4+a6+···+a(2k) =192

a1+kd+a2+a4+a6+···+a(2k)=216,a(k+1)=24

S(2k+1)=408=(a1+a(2k+1))(2k+1)/2=a(k+1)*(2k+1)=24*(2k+1),2k+1=17

k=8,a1=1,所以d=23/8,an=1+(23/8)(n-1),a17=47

2、依题意 得1/3 S3+1/4 S4 =2,2a1+a3+a4=4,

1/3 S3*1/4 S4 =1/5 S5 * 1/5 S5 即 (a1+a3)(a1+a4)=(a1+a5)(a1+a5)

(a1+d)(2a1+3d )=2(a1+2d)(a1+2d),d=0,d=-a1

d=0时,a1=1

d=-a1时 a1=-2(舍弃),所求数列的通项公式为an=1