原题数据好像不对：
作BD⊥AC于D,则根据面积和AC求得BD=4√3>4√2,不符题意.
请审核原题,追问时补充完整,
已知△ABC中AB=AC=4倍根号2,S△ABC=8倍根号6,点P为射线BC上一点,PE垂直AB于E,PF垂直AC于F,
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