解题思路：钟表里，每一大格所对的圆心角是30°，根据分针每分钟旋转6度，时针每分钟旋转0.5度，由此即可求出答案．
因为时钟指示1时45分时，分针指到9，
则分针转过了9×30°=270°，
时针指到1与2之间，
时针从1到这个位置经过了45分钟，时针每分钟转0.5°，
因而转过45×0.5°=22.5°，
所以时针和分针所成的夹角是270°-（22.5°+30°），
=270°-52.5°，
=217.5°．
故答案为：217.5．
点评：
本题考点： 角的概念及其分类．
考点点评： 解答此题的关键是，知道时针每分钟旋转的度数，以及分针每分钟旋转的度数，由此即可解答．