Question

等边三角形ABC中 AD=BE 当D,B分别在CA AB上时求∠BPE

Answer 1

∵△ABC是等边三角形

∴AB=BC

∠A=∠ABC=∠EBC=60°

∵AD=BE

∴△ABD≌△BCE(SAS)

∴∠BEC=∠ADB

即BEP=∠ADP

∵∠AEP+∠BEP=180°

∴∠ADP+∠AEP=180°

∴∠A+∠EPD=360°-(∠ADP+∠AEP)=360°-180°=180°

∵∠BPE+∠EPD=180°

∴∠BPE=∠A=60°