Question

过点P（-2，-4）的抛物线的标准方程为______．

Answer 1

解题思路：先根据点的位置确定抛物线焦点的位置，然后分焦点在x轴的负半轴时、焦点在y轴的负半轴时两种情况进行求解．

点P（-2，-4）是第三象限的点

当抛物线的焦点在x轴的负半轴时，设抛物线的方程为y²=-2px（p＞0）

∴16=4p，p=4，即抛物线的方程是y²=-8x

当抛物线的焦点在y轴的负半轴时，设抛物线的方程为x²=-2py（p＞0）

∴4=8p，p=[1/2]，即抛物线的方程是x²=-y．

故答案为：y²=-8x或x²=-y

点评：

本题考点： 抛物线的标准方程．

考点点评： 本题主要考查抛物线的标准方程．属基础题．