(2013•长海县模拟)如图,点A、B、C在一条直线上,AE∥DF,AE=DF,AB=CD.求证:∠E=∠F.

1个回答

  • 解题思路:根据平行线的性质可得到∠A=∠D,根据等式的性由已知AB=CD可得AC=BD,从而可利用SAS来判定△AEC≌△DFB,再根据全等三角形的对应角相等即可得到∠E=∠F.

    证明:∵AE∥DF,

    ∴∠A=∠D.

    ∵AB=CD,

    ∴AB+BC=CD+BC.

    即AC=BD.

    在△AEC和△DFB中,

    AE=DF

    ∠A=∠D

    AC=BD,

    ∴△AEC≌△DFB.

    ∴∠E=∠F.

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定与性质.

    考点点评: 此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用,常用的判定方法有AAS,SAS,SSS,ASA,HL等.