已知正方形ABCD的边长为1,以BC为直径在正方形内作半圆,过点A作半圆的切线,点F为切点,切线AF交边CD于E,求DE

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  • ∵AB、AF,CD都是切线

    ∴AF=AB=1,CE=EF

    设CE=x,则DE=1-x,AE=1+x

    在直角三角形ADE中

    (1+x)²=1²+(1-x)²

    解得x=1/4

    ∴DE=3/4,AE=5/4

    ∴DE/AE=3/5