解题思路：先表示A、B的中点坐标，再找到中点坐标所满足的关系式，最后由点到直线的距离公式即可求解
设AB中点为（x0，y0）
∴
x0＝
x1+x2
2
y0＝
y1+y2
2
又∵
x1+y1−7＝0
x2+y2−5＝0
∴（x1+x2）+（y1+y2）=12
∴2x0+2y0=12
∴x0+y0=6，即x0+y0-6=0
即点（x0，y0）在直线x+y-6=0上
∴原点（0，0）到x+y-6=0距离即为所求
∴中点M到原点的最小距离为d=
|0+0−6|
2=3
2
点评：
本题考点： 中点坐标公式；直线的一般式方程．
考点点评： 本题考查中点坐标公式和点到直线的距离公式．属简单题