Question

（2011•淄博二模）已知直线x=2及x=4与函数y=log2x图象的交点分别为A，B，与函数y=lgx图象的交点分别为

Answer 1

解题思路：先求出四个交点的坐标，进而分别求出直线AB，CD的解析式得出答案．

当x=2时，y=log₂2=1，x=4时，y=log₂4=2

∴A坐标为（2，1），B坐标为（4，2）

设直线AB解析式为y=kx+b，则有

2k+b=1

4k+b=2，得k=[1/2]，b=0

∴直线AB的解析式为y=[1/2]x

同理可求出直线CD的解析式为y=[1/2]xlg2

∴直线AB，CD都过原点．即两线的交点在原点．

故选D

点评：

本题考点： 函数的图象；对数函数的图像与性质．

考点点评： 本题主要考查了函数的图象．解此类题可以用数形结合的方式解决．