解题思路：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出H是AO的中点，再根据平行四边形的对角线互相平分可得AO=CO，然后求出CH=3AH，再求解即可．
∵点E，F分别是边AD，AB的中点，
∴EF∥DB，
∴AH=HO，
∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，
∴AO=CO，
∴CH=3AH，
∴[AH/HC]=[1/3]．
故选C．
点评：
本题考点： 三角形中位线定理；平行四边形的性质．
考点点评： 本题考查了平行四边形对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记各性质是解题的关键．