解题思路：因为AD=BC，AB=CD，所以（BC+CD）×2=75，则CD的长度=75÷2-BC，根据平行四边形ABCD的面积公式得：BC×AE=CD×AF，设出BC的长度，先计算出BC的长度，再根据平行四边形ABCD的面积=BC×AE计算即可．
设BC=x厘米，则CD=[30/2]-x 厘米，
4x=（[30/2]-x）×6，
4x=（15-x）×6，
4x=15×6-6x，
4x+6x=90，
10x=90，
x=9；
平行四边形的面积为：9×4=36（平方厘米）；
答：平行四边形ABCD的面积为36平方厘米．
点评：
本题考点： 平行四边形的面积．
考点点评： 解决本题主要根据平行四边形的面积相等列方程解答．