函数f(x)=|lg(2-x)|,则f(x)的单调增区间是______.

4个回答

  • 解题思路:先化简函数的表达式,求函数的定义域,然后利用复合函数的单调性,求出函数的单调减区间即可.

    函数y=|lg(2-x)|=

    lg(2-x),x<1

    -lg(2-x)=lg

    1

    2-x,1≤ x<2,

    函数的定义域为(-∞,2),根据复合函数的单调性,

    所以函数y=|lg(2-x)|的单调增区间是[1,+2),

    故答案为:[1,2).

    点评:

    本题考点: 对数函数的单调性与特殊点.

    考点点评: 本题是中档题,考查对数函数的单调区间,函数的定义域,复合函数的单调性,是常考题,易错题.