Question

如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于P点，CP交⊙O于D。

Answer 1

（1）连接AO，则AO⊥PA，

∴∠AOC=2∠B=120°，

∴∠AOP=60°，

∴∠P=30°，

又∵OA=OC，

∴∠ACP=30°，

∴∠P=∠ACP，

∴AP=AC；

（2）在直角△PAO中，∠P=30°，PA=3，

∴AO=PA×tan30°=

，

∴PO=2

，

∵CO=OA=

，

∴PC=PO+OC=3

。