七上数学教材利用一元一次方程解决下列问题:在3时和4时之间的哪个时刻,钟的时针与分针:(1)重合 (2)成平角 (3)成

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  • 时针60分钟走5小格,每分钟走1/12小格;分针每分钟走1小格.

    1)3:00时,分针在时针后面15小格,要重合,即分针要比时针多走15小格.设3点过X分时针与分针重合,则:

    x/12+15=x

    x=180/11

    即3点过180/11分时,时针与分针重合.

    2)依题意,分针若与时针成平角,则分针要超过时针30个小格,共计比时针多跑15+30=45小格.

    设3点过y分,时针与分针成平角,则:

    x/12+15+30=x

    x=540/11

    即3点过540/11分时,时针与分针成平角.

    3)若分针超过时针而成直角,即分针要超过时针15小格,共计比时针多走15+15=30小格.设3点过z分时,时针与分针成直角,则

    z/12+15+15=z

    z=360/11

    即3点过360/11分时,时针与分针成直角.