抱歉 我竞赛参加太多 暂时没有比较巧的证法
只有纯计算的证法 您要是不喜欢就跳过吧
哈哈
首先 把 圆心O 与所有点都连起来 接下来 是这样滴
设 ∠ACO 为 x 则 ∠DOE 为 2x 则 DE = r（圆的半径）* sin（2x）
又 GE/AC=BE/BA 则 GE = AC（= r/tan（x））* BE （=r-r * cos （2x））/ 2r
所以 得到 2GE = r-r * cos（2x）/ tan（x）
只需化简 证明 2GE= DE 即可 都含r 和x的三角 很好办了
这个办法 利用的是三角函数 在多图形里的传递 是 在单圆的几何题中的通解通法 除了这样 应该有一个形式非产漂亮 的 面积法 但是 内涵与 三角法 是完全一样的 构造 应该也基于 三角 用这个方法 反过来构造
如果想到更漂亮的解法 再说吧!