解题思路：（Ⅰ）将a、b的值代入，可得h（x）=lnx-[3/2]x2-2x，求出其导数，再在区间（0，+∞）上讨论导数的正负，可以得出函数h（x）单调区间，进而得到h（x）的极大值点；
（Ⅱ）先求函数h（x）的解析式，因为函数h（x）存在单调递减区间，所以不等式h′（x）＜0有解，通过讨论a的正负，得出h′（x）＜0有解，即可得出a的取值范围．
（Ⅰ）∵a=3，b=2，∴h（x）=f（x）-g（x）=lnx-[3/2]x2-2x，
∴h′(x)＝
1
x−3x−2=−
3x2+2x−1
x（x＞0），
令h′（x）=0，则3x2+2x-1=0，x1=-1，x2=[1/3]，
则当0＜x＜[1/3]时，h′（x）＞0，则h（x）在（0，[1/3]）上为增函数，
当x＞[1/3]时，h′（x）＜0，则h（x）在（[1/3]，+∞）上为减函数，
则h（x）的极大值点为[1/3]；
（Ⅱ）∵b=2，∴h(x)＝lnx−
1
2 ax2−2x，
∴h′(x)＝
1
x−ax−2=−
ax2+2x−1
x，
∵函数h（x）存在单调递减区间，
∴h′（x）＜0有解．
即当x＞0时，则ax2+2x-1＞0在（0，+∞）上有解．
①当a＞0时，y=ax2+2x-1为开口向上的抛物线，y=ax2+2x-1＞0在（0，+∞）总有解．
②当a＜0时，y=ax2+2x-1为开口向下的抛物线，而y=ax2+2x-1＞0在（0，+∞）总有解，
则△=4+4a＞0，且方程y=ax2+2x-1=0至少有一个正根，此时，-1＜a＜0
综上所述，a的取值范围为（-1，0）∪（0，+∞）．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．
考点点评： 本题考查了利用导数研究函数的单调性、导数的几何意义，函数与方程的讨论等，属于中档题．