解题思路：本题要证明的是碳酸盐，碳酸盐的检验方法是：先和盐酸反应，如果生成气体，则把生成的气体通入澄清石灰水中，看是否变浑浊，如果变浑浊，则说明是碳酸盐，反之不是．
A、鸡蛋壳和盐酸反应，生成氯化钙、水和二氧化碳，反应物有两种，不属于分解反应，故A可选；
B、把鸡蛋壳加入稀盐酸中，鸡蛋壳会和稀盐酸反应生成气体，鸡蛋壳逐渐溶解，产生大量气泡，蛋壳浮在溶液上面，故B不可选；
C、CO2可以使澄清的石灰水变浑浊，鸡蛋壳和盐酸生成了二氧化碳，所以II中澄清石灰水变浑浊，故C不可选；
D、二氧化碳溶于水生成碳酸，碳酸呈酸性，能使紫色石蕊试液变红，所以III中紫色石蕊试液变红，故D不可选．
故选A．
点评：
本题考点： 证明碳酸盐．
考点点评： 本题是离子的鉴别题，关键是抓住本离子与其他物质的性质不同之处，也就是各物质的化学特性，做到这点就可以完成这类题的解答了．