Question

如图已知双曲线y=6/x与直线ab交a,b两点,与直线cd交于c,d两点

Answer 1

1.若四边形ACBD是矩形,则AB,CD相互平分且相等,

取AB:y=kx,CD:y=x/k即可.

若6/x=kx有解,则6/x=-x/k无解,所以四边形ACBD不能是正方形.

2.A(3,2),C(m,6/m),过A作直线y=2交OC:y=6x/m^2于点E(m^2/3,2),

AE=|m^2/3-3|,S△OAC=(1/2)AE*yC=(1/2)|m^2/3-3|*6/m=|m-9/m|,

∴S=4S△OAC=|4m-36/m|.