Question

关于x的方程2x平方-（2m+1）x+m=0 m1=-1 m2=2 求该方程的解

Answer 1

2x²-（2m+1）x+m=0

Δ=(2m+1)²-8m=4m²-4m+1=(2m-1)²

Δ=9时,（2m-1)²=9 ==> m=-1或m=2

m=-1时,方程为

2x²+x-1=0

(2x-1)(x+1)=0

2x-1=0或x+1=0

∴x=1/2或x=-1

m=2时,原方程为

2x²-5x+2=0

(x-2)（2x-1)=0

x-2=0或2x-1=0

∴x=2或x=1/2

m∈R时,

Δ=(2m+1)²-8m=4m²-4m+1=(2m-1)²

m≠1/2 时,Δ>0

根据求根公式,原方程解为

x=[(2m+1)±√Δ]/2=[(2m+1)±(2m-1)]/2

∴x1=2m,x2=1

m=1/2时,x1=x2=1