Question

如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.

Answer 1

（1）∵△ABC为等边三角形,

∴AB=AC,∠BAE=∠ACD=60°.

∵AE=CD.

∴△ABE≌△CAD.

（2）∵△ABE≌△CAD,

∴∠CAD=∠ABE,∠AEB=∠CDA.

∴∠CAD+∠AEB=∠CAD+∠ADC=180°-60°=120°.（外角）

∴∠BFD=60°.