S平行四边形AEFD=S平行四边形BCFE
证明：由已知可得：
∠AOE=∠FOC,∠AEO=CFO,且点O为EF的中点
故：三角形AEO=三角形DOF[角边角定理]
同理可得：三角形ADO=三角形CBO,三角形DOF=三角形BOE[角边角定理]
推出：三角形AEO+三角形ADO+三角形DOF=三角形DOF+三角形CBO+三角形BOE
即：S平行四边形AEFD=S平行四边形BCFE
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,直线EF经过点O,且分别交AB,CD于点E,F.
2个回答
相关问题
-
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O,且交AB于点E,交CD于点F
-
如何证平行四边形四边形ABCD中.AB//CD.对角线AC.BD相交于点O.EF过点O交AB于点E.交CD于点F.且OE
-
在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,EF过点O且与AB,CD分别交于点E,F
-
如图,平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O EF过点O且与AB CD分别交于点E F 求证OE=OF
-
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.过O的直线EF交AB于E,交CD于F （1
-
关于四边形的在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且EF分别交BD,AC于点MN
-
(1/2)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.过点O的直线EF分别交AB、CD.于点E、F.请写出
-
如图①,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过点O做直线EF分别交AD,BC于点E,F.
-
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,EF过点O,且EF∥BC,分别交AB、CD于点E、F.
-
如图,平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,过点O作EF分别交AB,CD于点E,F