解题思路：由电路图可知，R与滑动变阻器串联，V1测R两端的电压，V2测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；根据串联电路电阻的分压特点可知两电压表示数的大小关系，根据串联电路的电压特点可知两电压表示数变化量之间的关系，根据欧姆定律可知电压表示数的变化和电流表示数变化量之间的关系．
∵串联电路电阻越大分得的电压越大，
∴当滑动变阻器接入电路的电阻大于定值电阻时，分得的电压大，否则分得的电压小，故AB不正确；
∵串联电路的总电压等于各分电压之和，
∴△U1=△U2，即|U1-U1′|=|U2-U2′|，故C选项不正确；
∵R=[U/I]，且点值电阻的阻值不变，
∴R=
△U1
△I=
△U2
△I，即|U2-U2′|与|I2-I1|之比等于R，故D选项正确．
故选D．
点评：
本题考点： 欧姆定律的应用；滑动变阻器的使用．
考点点评： 解决本题的关键：一是能利用串联电路的电压特点得出两电压表示数的变化量相等，二是根据欧姆定律得出电压表与电流表示数变化量相除得到的是定值电阻的阻值．