解题思路:圆内的任意两点,以直径两端点的距离最远.如果沿小圆爬行的甲虫爬到A点,沿大圆爬行的甲虫恰好爬到B点,二甲虫的距离便最远.小圆周长为π×30=30π,大圆周长为48π,一半便是24π.问题便变为求30π和24π的“最小公倍数”问题了.
30π和24π的最小倍数,相当于30与24的最小公倍数再乘以π.
30与24的最小公倍数是120,
120÷30=4,
120÷24=5;
所以小圆上甲虫爬了4圈时,大圆上甲虫爬了5个[1/2]圆周长,即爬到了B点,这时两只甲虫相距最远.
点评:
本题考点: 有关圆的应用题.
考点点评: 此题主要考查圆周长公式,和求两个最小公倍数等知识.关键先理解圆内的任意两点,以直径两端点的距离最远.